Cộng Trừ Đa Thức Lớp 7

     

Cộng trừ đa thức là trong số những kiến thức đặc trưng của công tác đại số lớp 7. Không chỉ là vậy, nó còn là căn cơ để các em học cao hơn. Bởi vì đó, những em hãy ghi chú bài vở ngày từ bây giờ thật cẩn trọng nhé. Sau đây, thaihungtea.vn sẽ hướng dẫn những em từng bước để cùng trừ nhiều thức cùng các cách thức cụ thể đến từng dạng bài. Hãy quan sát và theo dõi nha!

Mục tiêu bài học

Sau lúc học ngừng bài học này, chúng ta học sinh sẽ thế được cách tính cộng trừ đa thức cũng như cách thức xử lý từng dạng bài bác tập.

Bạn đang xem: Cộng trừ đa thức lớp 7

Lý thuyết

1. Nguyên tắc cộng, trừ nhiều thức

Các cách cộng hai đa thức

Muốn cùng hai nhiều thức, những em lần lượt thực hiện theo quá trình sau:

Bước 1: Viết tiếp tục các hạng tử của hai nhiều thức đó cùng rất dấu của chúng.Bước 2: trường hợp có các đồng tử đồng dạng, những em hãy thực hiện thu gọn chúng lại nhé.Các bước trừ hai đa thức

Muốn trừ hai đa thức, các em lần lượt thực hiện theo quá trình sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức đầu tiên với những dấu của chúng.Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của nhiều thức trang bị hai với những ngược lại.Bước 3: nếu có những đồng tử đồng dạng, những em hãy tiến hành thu gọn bọn chúng lại nhé.

2. Những dạng toán hay gặp

Có 3 dạng toán cộng trừ nhiều thức thường gặp mặt là:

Dạng 1: Tính tổng cùng hiệu hai nhiều thức

Ví dụ đề cộng, trừ đa thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz(xyz + x3)=?

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Nếu các em cảm thấy phần triết lý ở trên lâu năm và những thì hãy tham khảo ngay video bài giảng dưới đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với biện pháp dạy trực quan, tận tình, giọng nói dễ nghe, ví dụ của thầy, thaihungtea.vn tin rằng các em sẽ rứa chắc kiến thức một cách nhanh lẹ và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của nhiều thức: phường = x2y + x3 – xy2 + 3 cùng Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai nhiều thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Share 6 Mẫu Thiết Kế Cv Đẹp Bằng Word Đơn Giản Và Chi Tiết, Hướng Dẫn Thiết Kế Cv Bằng Word Chi Tiết Nhất

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Cách 2:

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức p và nhiều thức Q, biết:

a) phường + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) p + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của những đa thức:

a) phường = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 với N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) p. + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cộng trừ đa thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai nhiều thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính giá trị của mỗi nhiều thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 cùng y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 cùng y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn đa thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) nuốm x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một nhiều thức bậc 3 với hai đổi thay x, y và có ba hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có nhiều phương pháp viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những câu hỏi lớp 7 cộng, trừ nhiều

Câu 1: Thu gọn đa thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được kết quả là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm đa thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Xem thêm: 20+ Kiểu Tóc Nam Cho Người Gầy Mặt Gầy Dài Để Tóc Gì Nam, 5 Kiểu Tóc Nam Mặt Dài Gầy 2021

Kết quả đa thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là nhiều thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính quý hiếm đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài xích tập tự luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học tập về cộng trừ nhiều thức hoàn thành tại đây. thaihungtea.vn hi vọng các em đã gồm có phút giây học tập vừa hiệu quả vừa thư giãn và giải trí cùng với những thầy cô. Nếu các em còn thắc mắc vấn đề gì hãy contact với ithaihungtea.vn nhằm được câu trả lời và tư vấn nhé! Hẹn những em trong buổi học khác.