Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ

     

1. Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình giới chúng ta bởi mặt trụ và hai tuyến phố tròn bằng nhau, là giao tuyến của khía cạnh trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ

Hình trụ là hình tròn trụ xoay lúc sinh bởi vì bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay bao quanh một con đường trung bình của hình chữ nhật đó.

2. Phương diện trụ tròn xoay là gì? mặt trụ là gì?


Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ với l song song với nhau, phương pháp nhau một khoảng chừng bằng r. Lúc quay phương diện phẳng (P) bao bọc Δ thì đường thẳng l hiện ra một phương diện tròn luân phiên được hotline là mặt trụ tròn xoay. Mặt trụ tròn xoay thường điện thoại tư vấn tắt là mặt trụ. Đường trực tiếp Δ call là trục, mặt đường thẳng l là con đường sinh và r là nửa đường kính của phương diện trụ đó.

*

Tóm lại mặt trụ là tập hợp tất cả những điểm biện pháp đường thẳng Δ thắt chặt và cố định một khoảng tầm r ko đổi.

*

3. Công thức tính diện tích s toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được xem là độ phệ của toàn cục không gian hình chiếm phần giữ, bao hàm cả diện tích s xung quanh và mặc tích hai lòng tròn.

Xem thêm: Hạt É Có Tác Dụng Gì? Có Tốt Không? Từ Cây Gì? Cách Ngâm 2022

S toàn phần = 2.π .r2 + 2.π.r.h = 2π.r.r + h)

Trong đó:

+ r: bán kính hình trụ

+ 2.π.r.h: diện tích s xung quanh hình trụ

+ 2.π.r2: diện tích s của nhị đáy

* bí quyết tính diện tích s toàn phần hình trụ

Để tính diện tích toàn phần hình trụ các bạn có thể tính lần lượt diện tích s đường tròn 2 đáy và ăn mặc tích bao bọc hình trụ kế tiếp tính tổng hai diện tích s sẽ được diện tích toàn phần:

1. Đầu tiên chúng ta cần tính diện tích đường tròn đáy hình trụ sử dụng công thức tính Sđ

*

Nếu biết nửa đường kính r thì chúng ta chỉ đề xuất áp dụng luôn công thức, nếu bán kính r chưa chắc chắn thì chúng ta cần phụ thuộc dữ liệu để tìm r. Tiếp nối tính diện tích đường tròn lòng hình trụ.

2. Tiếp theo chúng ta cần tính diện tích s xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

*

Thường thì độ cao sẽ được mang đến sẵn, các bạn biết bán kính r ở cách 1, do vậy các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích s xung quanh hình trụ.

3. Cuối cùng chỉ việc áp dụng công thức để tính diện tích s toàn phần hình trụ

*

Hoặc các chúng ta cũng có thể tìm nửa đường kính r và độ cao h trường đoản cú yêu cầu của đề bài sau đó các bạn áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

*

* Ví dụ

Một hình trụ tròn có nửa đường kính đáy r = 4 cm, độ cao h = 6 cm. Tính diện tích s toàn phần hình tròn đứng.

Xem thêm: Phần Mềm Tắt Ứng Dụng Chạy Ngầm Android Nào Tốt? Dùng Ứng Dụng Tắt Chạy Ngầm Trên Android Nào Tốt

Hướng dẫn giải: Stp = Sxq + 2.Sđáy= 2.π.r2 + 2.π.r.h = 2.π.42 + 2.π.4.6 = 32π + 48π = 80π (cm2).

4. Việc tính diện tích s xung xung quanh hình trụ, diện tích s toàn phần hình trụ

Cho một hình trụ có nửa đường kính đường tròn lòng là 6 cm , độ cao từ đỉnh mang đến đáy dà 8 cm. Hỏi diện tích s xung quanh và mặc tích toàn phần của hình trụ bởi bao nhiêu?

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và độ cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta gồm công thức tính diện tích s xung xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng: