Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ

     
tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


Bạn đang xem: Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ

*

Cho hình chóp phần đông SABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa kề bên và dưới mặt đáy bằng 60 ° . Tính thể tích của khối chóp SABC

A. A 3 3 12

B. A 3 12

C. A 3 3 4

D. A 3 3 36


*

*


cho hình chóp những S.ABCD gồm cạnh đáy bởi a và cạnh bên tạo với lòng một góc 60°. Thể tích của hình chóp những đó là


Cho hình chóp những SABC cạnh lòng a. ở bên cạnh tạo với lòng 1 góc 60°. Thể tích của mặt ước ngoại tiếp hình chóp là V .Tính V/π/a³


Gọi O là trọng tâm đáy (Rightarrow AO=dfracasqrt33)

(SA=dfracAOcos60^0=dfrac2asqrt33)

(SO=sqrtSA^2-AO^2=a)

(Rightarrow R=dfracSA^22SO=dfrac2a3)

(V=dfrac43pi R^3=dfrac32pi a^381)

(RightarrowdfracVpi a^3=dfrac3281)




Xem thêm: Chuyên Đề Tìm X Lớp 6 Có Lời Giải, Bài Tập Tìm X Lớp 6 Có Đáp Án Chia Theo Từng Dạng

đến hình chóp hầu hết sabc tất cả cạnh đáy bằng a, góc thân một mặt mặt và dưới đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao sh của hình chóp?

Lời giải:

$H$ là chân mặt đường cao của hình chóp đều bắt buộc $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Kẻ $HMperp BC$. Thường thấy $M$ là trung điểm $BC$ cùng $SBC$ cân tại $S$ buộc phải $SMperp BC$

Do đó:

$angle ((SBC), (ABC))=angle (SM, HM)$

$=widehatSMH=60^0$

$fracSHHM= an widehatSMH= an 60^0=sqrt3$

$Rightarrow SH=sqrt3HM$

Mà: $HM=frac13AM=frac13.sqrtAB^2-BM^2=frac13sqrtAB^2-(fracBC2)^2=fracsqrt36a$

Do đó: $SH=sqrt3HM=frac36a=frac12a$

 


Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và ở kề bên tạo với đáy một góc φ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A . A 3 chảy φ 12

B . A 3 c o t φ 12

C . A 3 chảy φ 6

D . A 3 c o t φ 6


Đáp án A

*

Gọi H là trung ương của tam giác đều A B C ⇒ S H ⊥ A B C

S A ; A B C = S A ; H A = ∠ S A H = φ A H = 2 3 . A 3 2 = a 3 3 S H = A H . Chảy φ = a 3 3 chảy φ V S . A B C = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 . A 3 3 chảy φ . A 2 3 4 = a 3 rã φ 12


Cho hình chóp tam giác đầy đủ S.ABC, cạnh đáy bởi a. Mặt bên tạo với dưới đáy một góc 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.

*

A. V = a 3 3 2

B. V = a 3 3 6

C. V = a 3 3 12

D. V = a 3 3 24


Đáp án D

Gọi H là vai trung phong của tam giác ABC. Vào (SBC), kẻ si mê vuông góc BC.

Do góc giữa mặt bên và dưới mặt đáy là 600 suy ra

*


 Cho hình chóp SABC có các cạnh bên nghiêng phần lớn trên lòng một góc 60 độ. Biết tam giác ABC có AB=a, AC=2a, BC=5a/2. Tính thể tích khối chóp SABC




Xem thêm: Các Loại Thực Phẩm T Ăn Gì Bổ Sung Nội Tiết Tố Nữ Dễ Mua Chị Em

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy

(RightarrowwidehatSAH=widehatSBH=widehatSCH=60^0)

(Rightarrow AH=BH=CH=dfracSHtan60^0Rightarrow H) là trọng điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy

(Rightarrow AH=R=dfracAB.BC.AC4S_ABC)

(Rightarrow SH=AH.tan60^0=dfracAB.BC.AC.sqrt34S_ABC)

(V=dfrac13SH.S_ABC=dfrac13.dfracAB.BC.CA.sqrt34S_ABC.S_ABC=dfrac5a^3sqrt312)


cho hình chóp các SABC, lòng ABC có cạnh bởi a góc giữa cạnh bên và mặt dưới bằng 60 độ

a, xác minh tâm cùng tính nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

b, Tính thể tính khối nón ngoại tiếp hình chóp SABC

c, Tính diện tích s toàn phần hình tròn có diện tích s là trọng tâm đáy trên với tám giác abC là tam giác ngoại tiếp đáy dưới