Cách xét dấu bất phương trình

     
Bất phương trình quy về bậc haiTam thức bậc haiBất phương trình quy về bậc nhấtGiải cùng biện luận bpt dạng ax + b bài tập giải bất phương trình lớp 10Các bài tập về xét vệt tam thức bậc 2, bất phương trình bậc 2 một ẩn

Bất phương trình quy về bậc hai

Tam thức bậc hai

– Tam thức bậc hai so với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số đó a, b, c là hầu như hệ số, a≠ 0.

Bạn đang xem: Cách xét dấu bất phương trình

* Ví dụ:Hãy cho biết thêm đâu là tam thức bậc hai.

a) f(x) = x2– 3x + 2

b) f(x) = x2– 4

c) f(x) = x2(x-2)

° Đáp án:a) với b) là tam thức bậc 2.

1. Vệt của tam thức bậc hai

*

Nhận xét:

*

* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.

Xem thêm: Bật Mí Cách Giao Tiếp Voi Nguoi Yeu, Cách Để Giao Tiếp Tốt Hơn Với Bạn Gái

– NếuΔ0 thì f(x) luôn luôn cùng lốt với thông số akhi x 1hoặc x > x2; trái lốt với hệ số a khi x12trong đó x1,x2(với x12)là nhị nghiệm của f(x).

Cách xét vết của tam thức bậc 2

– tra cứu nghiệm của tam thức

– Lập bảng xét dấu nhờ vào dấu của thông số a

– dựa vào bảng xét dấu cùng kết luận

Bất phương trình bậc nhị một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;

– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình gồm dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong số đó a, b, c là hồ hết số thực sẽ cho, a≠0.

* Ví dụ:x2– 2 >0; 2x2+3x – 5 Giải bất phương trình bậc 2

– Giải bất phương trình bậc nhì ax2+ bx + c 2+ bx + c cùng dấu với hệ số a (trường phù hợp a0).

Xem thêm: Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp Thpt Môn Hóa 2022, Tổng Hợp Tài Liệu Ôn Thi Thpt Môn Hóa Học

Để giải BPT bậc nhị ta áp dụng định lí về vệt của tam thức bậc hai.

Ví dụ: Giải bất phương trình

*

Mẫu thức là tam thức bậc hai gồm hai nghiệm là 2 và 3Dấu của f(x) được mang đến trong bảng sau

*

Tập nghiệm của bất phương trình đã mang đến là

*

Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)