Bài 48 trang 77 sgk toán 7 tập 2

     

Bài 6 chương 3 hình 7: Giải bài 44,45,46,47 trang 76; bài bác 48,49,50,51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2 Tính hóa học đường trung trực của một quãng thẳng.

Bạn đang xem: Bài 48 trang 77 sgk toán 7 tập 2

44. Gọi M là điểm nằm trên tuyến đường trungtrực của đoạnthẳng AB, mang đến đoạnthẳng MA tất cả độ lâu năm 5cm. Hỏi độ lâu năm MB bằng bao nhiêu?

Điểm M thuộc mặt đường trung trực của AB

=> MA = MB (định lí thuận)

Vì MA = 5cm buộc phải MB = 5cm

45. Chứng minh đườngthẳng PQ được vẽ như hình dưới chính xác là đường trung trực của đoạnthẳng MN.

Ta có: nhì cung tròn trung khu M cùng N có bán kính bằng nhau

Vì nhị cung tròn trọng điểm M với N có bán kính bằng nhau. Yêu cầu MP = NP cùng MQ = NQ => P; Q giải pháp đều nhì mút M, N của đoạnthẳng MN buộc phải P; Q thuộc đường trungtrực của MN hay đường-thẳng qua P, Q là mặt đường trungtrực của MN.

46. Cho cha tam giác cân ABC, DBC, EBC gồm chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Giải: Vì ∆ABC cân tại A => AB = AC

=> A thuộc trung-trực của BC

Vì ∆DBC cân tại D => DB = DC

=> D trực thuộc trung-trực của BC

Vì ∆EBC cân tại E => EB = EC

=> E nằm trong trung-trực của BC

Do đó A, D, E thuộc con đường trungtrực của BC buộc phải A, D, E trực tiếp hàng

Bài 47. Cho hai điểm M, N nằm trên đường trungtrực của đoạn-thẳng AB. Triệu chứng minh


Quảng cáo


∆AMN = ∆BMN.

Xem thêm: Chi Tiết Cách Khôi Phục Tin Nhắn Facebook Trên Iphone, Cách Lấy Lại Tin Nhắn Facebook Đã Xóa Trên Iphone

*

Vì M thuộc đường trung.trực của AB

=> MA = MB

N thuộc đường trung.trực của AB

=> na = NB

Do đó ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)

Bài 48. Hai điểm M cùng N cùng nằm bên trên một nửa khía cạnh phẳng có bờ là đường thẳng xy.Lấy điểm L đối xứng cùng với M qua xy. Hotline I là một điểm của xy. Hãy đối chiếu IM + IN với LN.

hình vẽ


Quảng cáo


Ta có:xy là đường trung- trực của ML=> lặng = IL (tc trung-trực của đoạn-thẳng)Xét ΔINL cóIL + IN > LN (bđt tam giác)=> yên + IN > LN (đpcm)* giả dụ I ≡ PIL + IN = PM + PN = PL + PN = LN.

Bài 49 trang 77. Hai xí nghiệp sản xuất được xây dựng bên bờ một dòng sông tại hai vị trí A và B sống hình dưới. Hãy tìm kiếm cạnh bên bờ sông một địa điểm C để chế tạo một trạm bơm chuyển nước về mang lại hai nhà máy làm sao để cho độ dài mặt đường ống dẫn nước là ngắn nhất?

 Áp dụng bài 48

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đgthẳng xy cất một bờ sông gần nhất

Ta có: CA + CB = CA’ + CB ≥ A’B

Nên CA + CB ngắn nhất khi C là giao điểm của A’B với xy

Vậy nơi đặt trạm bơm là giao điểm của xy với đườngthẳng qua điểm B cùng điểm A’ đối xứng với A qua xy.

Xem thêm: Tên Con Gái Bắt Đầu Bằng Chữ T Ên Con Gái Bắt Đầu Bằng Chữ T

Bài 50. Một con đường quốc lộ cách không xa nhị điểm dân cư. Hãy tìm mặt đường kia một vị trí để gây ra một trạm y tế làm thế nào cho trạm y tế này giải pháp đều nhị điểm dân cư

Hướng dẫn: Gọi A và B là hai điểm dân cư, C là điểm đặt trạm y tế.

Vì C biện pháp đều AB buộc phải C thuộc mặt đường trung trực của AB

mà C ∈ xy đề xuất C là giao điểm của xy và mặt đường trung trực của AB

Bài 51 trang 77. Cho đườngthẳng d và điểm p không nằm trong d. Hình dưới bộc lộ cho bí quyết dựng: đườngthẳng trải qua điểm p. Và vuông góc với đườngthẳng d bởi thước với compa như sau:

(1) Vẽ con đường tròn tâm phường với bán kính thích hợp sao cho nó tất cả cắt d tại nhì điểm A và B

(2) Vẽ hai tuyến phố tròn với nửa đường kính bằng nhau có tâm A cùng B sao để cho chúng cắt nhau. Call một giao điểm của bọn chúng là C ( C ≠ p )

(3) Vẽ đườngthẳng PC

Em hãy chứng minh PC vuông góc cùng với d

Đố: tìm thêm một bí quyết dựng nữa (bằng thước và compa)

 a) Ta gồm PA = PB (A, B nằm tại cung tròn có tâm P) CA = CB (hai cung tròn AB gồm tâm A cùng B có nửa đường kính bằng nhau; C là giao điểm của 2 cung)